TECNO - APRENDER: MATEMATICAS 5°

MATEMÁTICAS , QUINTO GRADO 2021

"LA MATEMÁTICA ES LA LLEVE Y LA PUERTA DE LA CIENCIA"

Docente de área : María Eugenia Arboleda Lopera

Correo electrónico para entrega de trabajos:

mariaarboleda@iemfbotero.edu.co

En el trabajo virtual , se utilizarán las siguientes estrategias:

-Asesoría virtual los Lunes o Martes( si es puente festivo), correspondientes a la rotación de la áreas.

-Envío de videos explicativos por los grupos de WhatsApp , cuando sea necesario y realizados por la profe.

-Desde el Viernes anterior se monta en el bloc el reto a trabajar la semana siguiente, para que los estudiantes lo lean y tengan idea de lo que se va a abordar en la asesoría.

-Aclaración de dudas durante la asesoría virtual.

- Acompañamiento y apoyo a quienes lo requieran , en los horarios establecidos por la institución.

- Entrega de evidencias, el viernes de la semana en la que se trabajó.

- Envío de trabajos o evidencias , solo a través del correo electrónico de la profe.

RETO UNO , PRIMER PERIODO 2021

Fecha: Semana del 1 al 5 de febrero

Fecha de devolución: máximo Lunes 8 de febrero

¡vamos a repasar!

Instrucciones:

- - Lee la actividad completa para que tengas una idea de lo que vas a realizar.

- - Retoma notas del año anterior y repasa antes de resolver.

- - Resuelve punto por punto, de manera organizada y clara, recuerda que es un repaso, por tanto, son elementos básicos que ya debes manejar.

- - Cuando tengas todo terminado , envías al correo electrónico mariaarboleda@iemfbotero.edu.co ,debidamente marcado (nombre completo y grupo).

“DE TU COMPROMISO Y RESPONSABILIDAD, DEPENDE TUS LOGROS”

ACTIVIDAD PARA RESOLVER EN TU CUADERNO

1 – Escribo como se leen los siguientes números:

- 2.003.401 = Dos millones, tres mil, cuatrocientos uno

- 3.205.100 =

- 700.238 =

- 2.003.406 =

- 106.204 =

- 10.000.020 =

- 4.032.010 =

2 – Escribo el número correspondiente a cada enunciado:

- Dos Millones, trescientos = 2.000.300

- mil, cuatrocientos ochenta =

- seis Millones, dos mil, ciento cuatro =

- Ciento cuatro mil, cinco =

- Un Millón, veinte mil =

- Ochocientos tres mil, uno

- Veinte Millones, tres mil, dos =

3 – Ubico de manera vertical las siguientes operaciones (las sustracciones y divisiones deben realizarse con la prueba), no se aceptan resultados, sin el procedimiento.

- 436 + 2 + 1.032.586 + 1.024

- 8.235.679 – 7.985.564

- 85.237 x 725

- 1.258.526 ÷ 36

- 524.836 ÷ 9

- 1.830 x 38

4 – Escribo la equivalencia en unidades:

- 6 Decenas de mil de personas = 60.000 personas

- 4 centenas de Millón de árboles =

- 1 decena de botones =

- 3 Centenas de mil de frutas =

- 8 unidades de Millón de carros =

- 5 centenas de colores =

- 9 decenas de Millón de pesos =

- 3 unidades de Mil de sillas =

- 7 unidades de lápices =

5 – Resuelvo las siguientes situaciones, teniendo en cuenta realizar el proceso y escribir la y/o las respuestas( no se aceptan respuestas sin proceso)

- - Los estudiantes de quinto grado planean hacer una actividad cultural con motivo de las olimpiadas intergrupales. Para comprar lo que necesitan fueron a varios almacenes para cotizar los precios.

Esto fue lo que obtuvieron:

Almacén	100 Medallas de oro	100 medallas de plata	100 medallas de bronce	25 trofeos de primer puesto	12 trofeos de segundo puesto
Fantasía	$ 30.000	$ 17.000	$ 6.000	$ 58.500	$ 36.500
La piñata	$ 25.800	$ 17.800	$ 5.500	$58.500	$ 34.850
El pato	$ 27.000	$ 16.800	$ 5.800	$ 57.300	$ 38.000

a- Si los estudiantes deciden comprar cada artículo en donde sea más económico ¿Cuánto gastarán?

b- Si los estudiantes deciden comprar todos los artículos en un solo almacén ¿Cuánto se ahorran si comparan los precios del almacén más económico con los del almacén más costoso?

- - A la ciudad de Medellín deben traer 1.204.853 vacunas y almacenarlas en los ultras congeladores, si solo hay dos ultras congeladores, cada uno con una capacidad para 935.009 vacunas. ¿se pueden traer todas las vacunas? Explica tu respuesta, ¿Qué capacidad sobraría o cuántas vacunas no se podrían traer?

- - A Colombia llegan 40.000.000 de vacunas, cada una con un costo de 8 dólares, deben ser repartidas por partes iguales, entre los 33 departamentos del país. ¿Cuánto es el costo de las vacunas, si cada dólar equivale a $3.604?, ¿Cuántas vacunas le corresponden a cada departamento?

RETO DOS ,5° GRADO 2021

SEMANA: febrero 15 a febrero 19.

FECHA DE ENTREGA: viernes 19 de febrero

Objetivo: - Utilizar los números naturales y propiedades en diferentes contextos.

- Utilizar adecuadamente los elementos básicos de geometría

DBA: 1. DBA 4 Puede estimar el resultado de un

cálculo sin necesidad de calcularlo con

exactitud.

Instrucciones:

-Lee con atención los conceptos y relaciona con los ejemplos.

-Escribe los conceptos en tu cuaderno (contenido).

- Escucha y observa con atención

-ver los videos explicativos, tonto del bloc, como del grupo de WhatsApp (todas las veces que sea necesario para comprender).

- Resuelve la actividad.

- Revisa si está completa y correcta.

- Envía al correo electrónico de la profe.

¿QUÉ SON LOS NÚMEROS NATURALES?

Número natural, es el que sirve para designar o nombrar la cantidad de elementos que tiene cierto conjunto y se llama cardinal. Los números naturales son infinitos (que nunca se terminan), se nombra dicho conjunto con la N: N = {0 ,1, 2, 3 ,4 ,5, 6 …]

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

Nuestro sistema de numeración se basa en la formación de grupos de diez elementos: diez unidades de un orden cualquiera, forman una unidad de orden inmediatamente superior, ejemplo:

VALOR POSICIONAL

El valor de cada cifra o dígito en un número, depende de la posición que ocupe, ejemplo:

TABLA DE VALOR POSICIONAL

u.B	cmM	dmM	umM	cM	dM	uM	cm	dm	um	c	d	u
1	2	3	7	0	0	4	9	3	0	1	2	3

Se lee: un Billón, doscientos treinta y siete miles de Millón, cuatro Millones, novecientos treinta mil, ciento veinte tres.

Unidad(u) = 1 unidad

Decena (d) = 10 unidades

Centena (c) = 100 unidades

Unidades de mil (U m) = 1.000 unidades

Decenas de mil (dm)= 10.000 unidades

Centena de mil (cm) = 100.000 unidades

Unidad de Millón (uM)= 1.000.000 unidades

Decena de Millón (dM) = 10.000.000 unidades

Centenas de Millón(cM)= 100.000.000 unidades

Unidad de mil de Millón(umM) =1.000.000.000 unidades

Decena de mil de Millón (dmm)=10.000.000.000 unidades

Centena de mil de Millón (cmM)=100.000.000.000 unidades

Unidad de Billón(uB) = 1.000.000.000.000 unidades

ORDEN DE LOS NÚMEROS NATURALES

Para establecer el orden entre 2 o más números naturales, se comparan las cifras del mismo valor posicional de izquierda a derecha, hasta encontrar la diferencia, ejemplo:

123.285 123.385

menor

45.635 45.281

Mayor

Operaciones básicas con naturales

Suma o adición: Es una operación que se utiliza en situaciones que requieran: juntar, aunar, agregar, reunir, totalizar…. Se compone de sumandos y total.

Resta o sustracción: Es una operación que se utiliza en situaciones que requieran: quitar, mermar, disminuir, sustraer… . Se compone de minuendo (cantidad mayor), sustraendo (cantidad menor que se sustrae o resta ),diferencia (resultado de la sustracción) ejemplo:

Multiplicación: es una operación que se realiza en situaciones que requieren totalizar varias veces la misma cantidad, se compone de factores y producto, ejemplo:

División: Es una operación que se utiliza en situaciones que requieran repartir en partes iguales, se compone de dividendo, divisor, cociente y residuo, ejemplo:

ACTIVIDAD PARA RESOLVE

Lee con atención cada uno de los enunciados y resuelve

1 – De acuerdo con el número, completar los sumandos que faltan.

- 1.523.265 = 1.000.000+500.000+------- +3.000+ ----- +60+5

- 426.532 = 400.000 +------ +6.000+ ------ +30+ ----

- 4.103.200 =------+ 100.000+---- +3.000+ -----+0+0

- 5.306.479 = 5.000.000+----- +0+------+400+ ---+9

- 25.984 = 20.000 + 5.000+ ------+80+---

- 23.256.196 = ----+-----+200.000+----+6.000+----+90 +6

2 –Ubica en la tabla de valor posicional los siguientes números y escribe como se leen:

- 20.412.938 = veinte Millones, cuatrocientos doce mil, novecientos treinta y ocho.

- 13.200.356 =

- 201.023.502 =

- 4.235.000.200 =

- 2.613.125.520.010 =

- 4.325.300.001 =

- 132.405.298 =

cmm

dmM

umM

TODOS LOS NÚMEROS EN LA MISMA TABLA

3- Escribo la equivalencia de cada cifra resaltada y la multiplicación correspondiente:

- 1.238.945 ↠ 3dm(3x10.000) =30.000 9c ( 9x100 )= 900

-1. 203.892

-432.935.438

- 453.298

- 23.150.456

- 422.425

4 – Escribo mayor o menor, según el caso (se establece la comparación de izquierda a derecha)

- 125.235 563.297

- 325.858.403 325.963

- 31.001.278 31.023.956

- 526.214 536.214

- 3.186.236 3.186.246

5 – Resuelve de manera vertical las siguientes operaciones y señala sus términos o partes (resta y divisiones con la prueba)

- 1.235.520 + 3.285 + 178.236.250

- 7.002.385 – 985.735

- 178.236 x 35.000 (recuerda que por ceros finales no se multiplica, se agregan en el producto final)

- 1.152.326 ÷ 83

- 35.246 ÷ 8

GEOMETRÍA

Recta, semirrecta y segmento

Recta: Es una sucesión de puntos infinitos que es extiende al infinito, en ambas direcciones (no tiene principio ni fin), el infinito se representa con una flecha en ambos sentidos, ejemplo:

Semirrecta: Es una parte de una recta que se extiende al infinito, en una sola dirección a partir de un punto llamado origen (tiene principio, pero no fin), ejemplo:

Segmento de recta: Parte de una recta limitada por dos puntos (tiene principio y final), ejemplo:

Clases de rectas

Actividad para realizar

1-Clasifica cada par de rectas en: paralelas, perpendiculares o secantes.

2- Escribe 2 elementos de tu alrededor, en donde se identifiquen:

- Paralelas:

- Perpendiculares:

- Secantes:

¡Buena suerte!

RETO TRES, 5° GRADO 2021

SEMANA: marzo 1 a marzo 5

FECHA DE ENTREGA: viernes 5 de marzo

Objetivo: - utilizar los números naturales y propiedades en diferentes contextos.

- Utilizar adecuadamente los elementos básicos de geometría

DBA: - Resuelve situaciones cotidianas, haciendo uso de las propiedades.

- Reconoce la jerarquía de las operaciones al escribir y evaluar expresiones numéricas que involucran paréntesis, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

Pregunta orientadora: ¿Cómo la geometría y los números me permiten conocer y resolver situaciones espaciales de mi entorno?

Propiedades de la adición y multiplicación

Tutorial propiedadeshttps://youtu.be/ZNfWJCXzKz0

La adición y la multiplicación comparten algunas propiedades tales como: Clausurativa, conmutativa, asociativa y modulativa. La propiedad anulativa y la distributiva son específicas de la multiplicación.

La resta y la división no cumplen ninguna de las propiedades.

PROPIEDAD	ADICIÓN	MULTIPLICACIÓN
Clausurativa	Todo número natural sumado con otro nuero natural, el total es otro número natural, ejm: a + b = c 12 + 20 = 32	Todo número natural, multiplicado por otro número natural, el producto es otro número natural, ejm: a x b = c 7 x 12 = 84
Conmutativa	El orden de los sumandos no cambia o altera el total o resultado, ejm: a + b = c b + a = c 12 + 5 = 17 5+12=17	El orden de los factores no cambia o altera el producto o resultado, ejm: a x b = c b x a = c 9 x 3 = 27 3x9 27
Asociativa	Al sumar 3 o más sumandos, es posible asociarlos de diferentes formas, sin cambiar el resultado, ejm: (a + b) + c a +( b + c ) (4 + 5) + 3 4+(5+3) 9 + 3 4 + 8 12 12	Al multiplicar 3 o más factores es posible asociarlos de diferentes formas, sin cambiar el resultado, ejm: (a x b) x c a x (b x c) (4 x 5) x 3 4 x (5 x 3) 20 x 3 4 x 15 60 60
Modulativa	Todo número natural, adicionado o sumado con cero (0), el resultado es el mismo número natural, ejm: a + 0 = a 15 + 0 =15	Todo número natural, multiplicado por uno (1), el resultado o producto, es el mismo número natural, ejm: a x 1 = a 15 x 1 = 15
Anulativa	NO APLICA	Todo número natural multiplicado por cero, se anula (el resultado es cero), ejm: a x 0 = 0 35 x 0 =0
Distributiva	NO APLICA	La multiplicación es distributiva con respecto a la suma y a la resta. Al multiplicar un factor por una suma o una resta, se multiplica el factor por cada uno de los términos de la suma o la resta, luego se suman o restan según el caso los productos, ejm: -Con respecto a la suma 6x(4+9)=(6x4) +(6x9) = 24 + 54 = 78 -Con respecto a la resta 7 x (8 – 3) =(7x8) – (7x3) = 56 - 21 = 35 -

Nota: Ni la sustracción, ni la división cumplen estas propiedades.

Jerarquía u orden de las operaciones

tutorial jerarquíahttps://youtu.be/p7MrBGAB8C4

Si observamos en el ejercicio anterior tenemos tres posibles respuestas, pero la correcta es solo una (15), ya que las operaciones tienen un orden para resolver, así:

1- se resuelve lo que haya dentro de los paréntesis (si hay)

2- Si no hay paréntesis, se resuelven primero las multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha.

3- Luego las sumas y por último las restas, de izquierda a derecha.

Este es el orden correcto para resolver👇

x ÷ + -

Ejemplo: 3 + 3 x 3 + 3

3 + 9 + 3

Actividad para resolver

1- Escribe el resultado e identifica qué propiedad se cumple:

- 3 x (6+5) = 33 propiedad distributiva de la multiplicación

- (4x5) x 6 =

- 1.235 + 0 =

- 5 x (9-5) =

- 4.237 x 0 =

- 6.278 + 56

56 + 6.278

2- 2 - Resuelve los siguientes ejercicios, de acuerdo con el orden de las operaciones, siguiendo todo el proceso (resultados solos noo…)

- 3 x (4 + 12) – 26

- 7 x 4 – 2 ÷ 2 + 8- 3

- 3 + 8 x 5 - 3

- 18 – 4 x 0 + 5

- (12 + 32) ÷ (4 – 2)

- 73 – 18 ÷ 9 + 3 x 5

3- 3 - Une con una flecha cada situación, con la expresión matemática correspondiente, resuelve y escribe la respuesta.

situación	Expresión matemática
Gilberto añadió 8 estampillas de dinosaurios a su colección de 80 estampillas. ¿Cuántas estampillas tiene ahora?	80 ÷ 8
Hay 80 chocolates distribuidos en partes iguales en 8 cajas ,¿Cuántos chocolates hay en cada caja?	80 x 4
Pedro prestó 8 de sus 80 libros acerca de dinosaurios. ¿Cuántos libros no prestó?	80 + 8
Gloria tenía 80 juguetes de dinosaurios para repartir entre sus 8 amigos , pero llegaron 8 más ¿Cuántos dinosaurios recibirá cada niño?	80 ÷ (8+8)
El nuevo conjunto residencial consta de 80 apartamentos Y cada uno de ellos tiene 4 alcobas. ¿Cuántas alcobas hay en total?	80 - 8

4 – Representa mediante una expresión matemática las siguientes situaciones y resuelve:

- Julián compró diez cajas, cada una contenía una docena de huevos. Con 31 huevos preparó una torta, los restantes los guardó en la nevera. ¿Cuántos huevos quedan en la nevera?

- José y Claudia reciben de la tía Martina un paquete de dulces con 50 unidades, José toma 15 u Claudia la mitad del paquete, ¿Cuántos dulces tomaron entre los dos?

5 – Coloco verdadero (v) o falso (f) y argumento o explico la respuesta (respuesta sin explicación no es válida):

- Toda división es conmutativa ( ) , argumento:

- La multiplicación es distributiva con respecto a la adición ( ) , argumento:

- La sustracción es conmutativa ( ) , argumento:

- Todo número multiplicado por cero, es igual al mismo número ( ) , argumento:

- La sustracción no es asociativa ( ) , argumento:

- Todo número sumado con cero, es igual al mismo número ( ) Argumento:

Geometría

Tutorial ángulohttps://youtu.be/4pGyx2PrfgM

Ángulo: Corresponde a cada una de las regiones que se forman al cortarse 2 rectas.

Elementos del ángulo: todo ángulo se compone de: vértice (punto donde se cortan los 2 lados o semirrectas), lados (las 2 semirrectas) y amplitud o abertura (región entre los lados), a amplitud se mide en grados° con el transportador, ejemplo:

Clases de ángulos:

- Agudos: miden menos de 90°

- Recto: mide exactamente 90° (perpendicular)

- Obtusos: entre 90° y 180°

- Llano: exactamente 180°

- Cóncavos: más de 180°

- Completo: exactamente 360° (la circunferencia)

tutorial medir cóncavoshttps://youtu.be/RusSIMxuzWw

Actividad para realizar

1- Utilizando tu transportador, traza 4 ángulos agudos, 4 ángulos obtusos y 4 ángulos cóncavos. tutorial medir ánguloshttps://youtu.be/O83DKSYffp0

2- En la siguiente imagen identifica los ángulos que corresponden a los puntos: 1 ,2, 3, 4 y 5 (clasifícalos y mídelos)

¡Un abrazote!

RETO CUATRO 5° GRADO 2021

SEMANA: marzo 15 a marzo 19

FECHA DE ENTREGA: Viernes 19 de marzo

Objetivo: - utilizar los números naturales y propiedades en diferentes contextos.

- Utilizar adecuadamente los elementos básicos de geometría

DBA: Reconoce la jerarquía de las operaciones al escribir y evaluar expresiones numéricas que involucran paréntesis, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

Pregunta orientadora: ¿Cómo la geometría y los números me permiten conocer y resolver situaciones espaciales de mi entorno?

Polinomios aritméticos

Un polinomio aritmético, es una expresión matemática donde se combinan varias operaciones como: suma, resta, multiplicación, división…y combinan diferentes signos de agrupación. Se llama aritmético porque solo tienes números. Los signos de agrupación más empleados son: paréntesis (), corchete [] y llaves {}. Los signos de agrupación se resuelven en el siguiente orden:

1- Se resuelven las operaciones que están dentro de los paréntesis ().

2- Luego se resuelven las operaciones que están dentro de los corchetes [ ]

3- Por último, se resuelven las operaciones que están entre las llaves

{ }

Ejemplo:

24 +{ [8 x (7 – 5) ]+ (6 x 3 ) }

24 +{ [8 x 2 ] + 18 }

24 + { 16 + 18 }

24 + 34

Nota: Cuando dentro de un signo de agrupación hay varias operaciones, debes respetar el orden o jerarquía de las operaciones.

Favor ver tutorial en el grupo de whatsApp

División inexacta

Cuando las divisiones son inexactas, se continúan en su parte decimal, agregando cero en el residuo o resto, se pone coma (,) en el cociente o resultado, continúa dividiendo normalmente hasta llegar a residuo cero, si es posible. Favor ver tutorial en el grupo de whatsApp

Actividad para resolver

1 – Resuelve cada uno de los siguientes polinomios, siguiendo el proceso paso a paso (RESULTADOS SOLOS NO SE ACEPTAN).

- - (8 ÷ 2) + [ 3 x ( 4 + 2 x 5 )

- - 245 – { 4 + [ 15 – ( 16 ÷ 4 ) ] }

- - 3 x [ (15 – 2 x 4 ) + 5 ] + 3

- -- { 24 + ( 23 – 5 ) + 15} – 10

- - [3 x (2 + 3 ) – 1 ] ÷ ( 4 – 2 )

- - ( 12 + 32 ) ÷ (4 – 2 )

2 – Resuelvo las siguientes divisiones continuando en su parte decimal, máximo 3 dígitos decimales o después de la coma(milésimas)

- - 125.235 ÷ 63

- - 45.294 ÷ 5

- - 136.289 ÷ 18

- - 63.487 ÷ 9

Geometría

Polígonos: Son figuras planas cerradas, formados por segmentos de recta, cuentan con dos dimensiones: largo y alto (bidimensionales). Según la cantidad de lados los polígonos se clasifican así:

Nota: el eneágono también lo podemos llamar nonágono.

Diagonales: Son segmentos de recta que unen 2 vértices no consecutivos. Ejemplo:

Actividad para realizar

1 – clasifica cada uno de los polígonos de acuerdo con sus lados

2 –Escribe el número de los polígonos que cumplan las características indicadas (si tienes dudas al identificarlos visualmente, utiliza el transportador para medir y verificar):

- - Al menos un ángulo recto:

- - Dos ángulos cóncavos:

- - 4 ángulos rectos:

- - Por lo menos 2 ángulos obtusos:

- - Todos los ángulos agudos:

- - 4 ángulos cóncavos:

3 – En cada uno de los polígonos del 1° punto, trazar todas las diagonales posibles (recuerden la utilización de la regla).

¡un abrazote!

RETO CINCO 5° GRADO 2021

SEMANA: marzo 23 a abril 9

FECHA DE ENTREGA: máximo viernes 9 de abril

Objetivo: - utilizar los números naturales y propiedades en diferentes contextos.

- Utilizar adecuadamente los elementos básicos de geometría

DBA: Comprende que elevar un número a una cierta potencia, corresponde a multiplicar repetidas veces el número.

Preguntas orientadoras: - ¿Cómo la geometría y los números me permiten conocer y resolver situaciones espaciales de mi entorno?

- ¿Qué herramientas me brinda la potenciación, radicación y la teoría de números para conocer, tanto el mundo de las matemáticas como mi entorno

SECCIÓN UNO

LA POTENCIACIÓN

(Ver tutorial del grupo de WhatsApp)
Potenciación :es la forma abreviada de escribir el producto de varios factores iguales.
Términos de la potenciación: base (factor que se repite) , exponente (número de veces que se repite el factor) , potencia (resultado de multiplicar el factor tantas veces indique el exponente) .

2⁵ = 32 porque 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

se lee: dos a la cinco

Lectura de potencias:

4^{1 cuatro a la uno}

4² ^{cuatro a la dos o al cuadrado}

4³ ^{cuatro a la tres o al} ^cubo

4^{4 cuatro a la cuatro}

4^{5 cuatro a la cinco}

4^{6 cuatro a la seis}

^{Así sucesivamente…}

CUBOS Y CUADRADOS
-para tener en cuenta: un número elevada a la 2, equivale a un cuadrado cuyos lados miden ese número y un número elevado a la 3 , equivale a un cubo cuyas aristas miden ese número

cuadrados(elevados a exponente 2)

Cubos (elevados a exponente 3)

Actividad para resolver

1- Escribe la potenciación correspondiente , resuelve y señala sus términos:

- tres al cuadrado=

- dos a la cinco=

- Siete al cubo=

- diez a la sexta=

- doce a la novena=

- ocho a la décima =

2 -Dibuja los siguientes cubos y cuadrado

cinco al cuadrado=

Cinco al cubo=

uno al cuadrado=

Seis al cubo=

3 - Escribe en forma de potenciación las siguientes multiplicaciones , encuentra el resultado y escribe como se lee

7 x 7 x 7 x 7 =

8 x 8 x 8 x 8 x 8 =

2 x 2 =

12 x 12 x 12 x 12 =

4 x 4 x 4 =

^{2 x
2 x 2 x 2 x 2 x 2 =}

6 x 6 x 6 x 6 x 6 =

4 -Resuelvo de manera vertical las siguientes operaciones, teniendo en cuenta la prueba de la resta y si la división es inexacta, continuarla mínimo hasta la tercera cifra decimal (después de la coma)

- 38.936 x 386 =

- 4.003.800 - 236.978 =

- 486.936 ÷ 38 =

SECCIÓN DOS

Propiedades de la potenciación

(Ver tutorial dl grupo de WhatsApp)

-Producto de bases iguales: al multiplicar bases iguales, se deja la misma base y se suman los exponentes, ejemplo:

3² x 3⁴ = 3 ²⁺⁴ = 2⁶ (se resuelve 2⁶ )

-Potencia de una potencia: al elevar una potencia a otra potencia, se deja la misma base y se multiplican los exponentes., ejemplo:

(3³)⁴ = 3³^x⁴ = 3¹² ( se resuelve 3¹² )

-Todo número elevado a la cero es igual a 1.

25⁰ = 1

-Todo número elevado a exponente 1, es igual al mismo número, ejemplo:

6¹ = 6

-Toda potencia de base 10 elevada a cualquier exponente, es igual a 1, seguido de tantos ceros como indique el exponente, ejemplo:

10⁶⁼ 1000.000

Actividad para resolver

Resuelve los siguientes polinomios, aplicando las propiedades antes vistas

- 85⁰ + [ ( 7¹ + 3² ) – 2² ]

- (3² )⁰ + [ ( 4² x 4¹ ) + 125⁰ ]

- 586¹ - [ (3² x 3² ) + 5⁰ ]

- ( 3¹ + 4² ) + ( 2⁰ x 2² )

NOTA: sigue el orden de los signos de agrupación ( ), [ ] y { }

2– Resuelve las siguientes situaciones:

a-Carlos dispone de un terreno de 8², según esta información responde y argumenta cada respuesta. ¿De cuántas unidades cuadradas es el área de este terreno?, ¿Cuánto miden los lados de este terreno?

b – La habitación de Andrés tiene un área de 16m², de acuerdo con esta información responde y argumenta. ¿Cuánto miden cada una de las paredes de la habitación? ¿Cuál es la potenciación que representa esta habitación?, dibuja la habitación de Andrés.

Clases de cuadriláteros:

Los cuadriláteros se clasifican en:

Paralelogramos: todos sus lados son paralelos dos a dos.

No paralelogramos: un par de lados paralelos.

Trapezoides: ningún par de lados paralelos.

Actividad para realizar

1 –Clasifica cada cuadrilátero , de acuerdo con la cantidad de lados paralelos(paralelogramos, no paralelogramos y trapezoides)

NOTA: ENVIAR EL RETO CUANDO ESTÉ COMPLETO

Un abrazo

RETO SEIS 5° GRADO 2021

SEMANA: ABRIL 12 a abril 16

FECHA LIMITE DE ENTREGA: máximo martes 20 de abril

Objetivo: - utilizar los números naturales y propiedades en diferentes contextos.

DBA: Comprende que elevar un número a una cierta potencia, corresponde a multiplicar repetidas veces el número.

Preguntas orientadoras:

- ¿Qué herramientas me brinda la potenciación, radicación y la teoría de números para conocer, tanto el mundo de las matemáticas como mi entorno

RADICACIÓN

la radicación es una de las operaciones inversas a la potenciación , con la cual se busca la base o número que se multiplica.

Términos de la Radicación

Índice de la raíz: indica la cantidad de veces que se debe multiplicar o repetir la base.

Cantidad subradical: indica el resultado que debe dar la multiplicación.

Raíz : es el número que se multiplica o repite ,y a su vez el resultado de la radicación.

ejemplo:

∛8 = 2 porque 2x2x2 = 8 (se busca un número que multiplicado por sí mismo, de 8)

Para facilitar el proceso, se debe tener en cuenta: si la cantidad subradical es par, se inicia buscando con los números pares (2,4,6,8,10,12...) , si la cantidad subradical es impar , se busca con los números impares(3,5,7,9,11,13....) y si la cantidad subradical termina en 5, la raíz será 5.

Nota: En este reto solo trabajaremos una sección, ya que la semana del 19 al 23 de abril, se realizará el examen de final de periodo y la autoevaluación.

Actividad para resolver

(favor tenerla escrita para el día de la asesoría)

SEGUNDO PERIODO 2021

RETO UNO 5°, SEGUNDO PERIODO 2021

Duración: mayo 3 – mayo 14

Fecha límite de entrega: martes 18 de mayo

Objetivos: - Resolver operaciones aditivas y multiplicativas (radicación y potenciación) con números naturales.

- Aplicar los conocimientos relativos (criterios de divisibilidad, múltiplos, divisores, primos y compuestos), para encontrar m.c.m y m.c.d.

- Encontrar áreas y perímetros de diferentes figuras.

DBA 2: Entiende los conceptos de múltiplos y divisores

Sección uno

MÚLTIPLOS Y DIVISORES

- MÚLTIPLOS: son los resultados de multiplicar un número natural, por todos los números naturales, los múltiplos de un número son infinitos , el cero es múltiplo de todos los números.

m_{(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15…}
porque}

_{3 x 0 =}₀_{3 x 1 =}₃_{3 x 2 =}₆_{3 x 3 =}₉_{3 x 4 =}₁₂_{3
x 5 =}_15...

- DIVISORES: son los números que dividen exactamente a un número natural, el 1 es divisor de todos los números, el último divisor de todo número es el mismo número, por lo tanto, el conjunto de los divisores de un número natural es finito ...

D (15) = {1, 3, 5, 15} porque

15 ÷ 1 5 = 1 15 ÷ 3 = 5 15 ÷ 5 = 3 15 ÷ 1 = 15

También se pueden encontrar los divisores de un número, por medio de las tablas de multiplicar que den como producto o resultado, ese número natural, ejemplo:

1 x 15 = 15
3 x 5 = 15 Se escriben los factores de menor a mayor D(15) = {1 , 3 , 5 y 15}

la forma más efectiva, para encontrar todos los divisores de un número es utilizar los criterios de divisibilidad, veamos los fundamentales:

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Son reglas, que permiten encontrar más fácilmente los divisores de un número, sin tener que realizar la división. ¡Pon atención al vídeo! 👇 ¡Observa el vídeo explicativo en el grupo de WhatsApp!

- Divisibilidad por 2 : un número tiene como divisor al 2 , si la última cifra es par ( 2,4,6 y 8) o cero .
ejemplo

634 → el 4 es cifra par

- Divisibilidad por 3 : un número tiene como divisor al 3; si al sumar sus cifras, se obtiene un múltiplo de 3. ejemplo

2.310   ➝ 2 + 3 + 1 + 0 = 6 ⬈es múltiplo de 3

- Divisibilidad por 4 : un número tiene como divisor al 4 ; si las dos últimas cifras forman un múltiplo de 4 , o son ceros. ejemplo

312 →  las dos últimas cifras forman 12, que es múltiplo de 4 porque (3x4= 12)

400 →  las dos últimas cifras, son  00

- Divisibilidad por 5 : un número tiene como divisor al 5, si su última cifra es 0 o 5. Ejemplo:

320 → termina en cero

125 → termina en 5

- Divisibilidad por 6 : un número tiene como divisor al 6 , cuando tiene como divisor al 2 y al 3.ejemplo

540 → tiene como divisor al 2, porque es par
  → tiene como divisor al al 3 , porque al sumar sus cifras, se obtiene 9; que es múltiplo de 3.

- Divisibilidad por 7 : un número tiene como divisor al 7, si al multiplicar la última cifra por 2, ese producto , se le resta a las cifras que quedan  del número y se obtiene un múltiplo de 7 (cuando el número tiene solo 2 cifras, solo que sea múltiplo de 7), ejemplo:

343 → 3 x 2= 6 → 34 – 6 =28 → 28 es múltiplo de 7

- Divisibilidad por 9 un número tiene como divisor al 9 ; si al sumar sus cifras se obtiene un múltiplo de 9. ejemplo

144 → 1 + 4 + 4 = 9 y 9 ; es múltiplo de 9 porque (9 x 1 = 9)

- Divisibilidad por 10 : un número tiene como divisor al 10 , si la última cifra es cero. Ejemplo

560 → la última cifra es 0.

Actividad para realizar

1 - Encuentra los primeros 6 múltiplos, para cada uno de los siguientes números:
- m( 7) = {
- m( 10) = {
- m (9 ) = {
- m (15) = {
- m(12) = {

- m (11) = {

2 - Encuentra todos los divisores de los siguientes números:

- D ( 24 ) = {
- D ( 12 ) = {
- D ( 48 ) = {
- D ( 120 ) = {
- D ( 540 ) = {
- D ( 1.200) = {

3 - Completa los espacios en blanco, según corresponda .

- El ------- , es divisor de todos los números.
- El ---------, es múltiplo de todos los números.
- El 50 , tiene como divisor al 2 , porque es --------.
- 24 , tiene como divisor al 2 y al 3 , por lo tanto tiene como divisor el ----------.
- 77 , tiene como divisor al 7, porque es --------- de 7.
-Todo número que termina en cero, tiene como divisores obligatorios al ----, al ---- y al ----

Sección dos

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
El m.c.m entre 2 o más números, corresponde al menor de los múltiplos iguales o comunes entre esos números ,sin tener en cuenta el cero, ejemplo:

mcm( 3 , 6) = 6 → porque 6 ,es el menor de los múltiplos iguales

m (3 ) = { 0, 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 ...}

m ( 6 ) = { 0 , 6 , 12 , 18 , 24...}

MÁXIMO COMÚN DIVISOR
El M.c.D entre dos o más números corresponde al mayor de los divisores iguales o comunes entre esos números, ejemplo:

McD( 12, 16 ) = 4 → porque 4 , es el mayor de los divisores iguales o comunes

D (12 ) = { 1 , 2 , 3 , 4 , 6 y 12 }

D (24 ) = { 1 , 2 , 4 , 8 y 16 }

para tener en cuenta : - como los divisores son finitos(tienen fin), cuando no hay iguales , el McD es 1.

-Se deben encontrar todos los divisores de cada número(utilizar criterios de divisibilidad)

Actividad para resolver

1 - Encuentra el McD, para los siguientes grupos de números :

- McD (15 , 35 ) =
D(15) = {
D(35) = {

- McD ( 12 , 24 y 36) =
D(12) = {
D(24) = {
D (36) = {

- McD (7 , 9 ,18 ) =
D (7) = {
D (9) = {
D (18) ={

- McD (20 , 40 y 60) =
D(20) = {
D(40) = {
D (60) ={

2 - Encuentra el mcm , para los siguientes grupos de números:

- mcm ( 8, 3 , 6)=
m(8)={
m(3)= {
m(6)= {

- mcm (9, 5) =
m(9) = {
m(5 ) = {

- mcm (7 , 6 ) =
m(7) ={
m(6) ={

- mcm (3 , 5 y 6 ) =
m (3) ={
m (5 ) = {
m (6 ) = {

GEOMETRÍA

Área y perímetro

Área: es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono, se representa en unidades cuadradas (m²), (cantidad de unidades cuadradas (cuadritos ) que caben dentro del polígono o figura).

Área = 12 cm²
(cada unidad cuadrada , en este caso equivale a 1)