MATEMÁTICAS 4°2 III PERIODO

$MATEMÁTICAS PARA NIÑOS 2018$

TERCER PERIODO

SEMANA DEL 24 AL 28 DE AGOSTO

COMPETENCIAS: Interpreta en casos de la vida cotidiana los distintos usos de la Multiplicación.

Propositiva: los estudiantes realizan ejercicios aplicando las estrategias para multiplicar abreviadamente.

MULTIPLICACIONES ABREVIADAS POR 10, 100, 1.000

Para multiplicar abreviadamente un número natural por 10, 100 o 1000, agregamos uno, dos o tres ceros, respectivamente, a la derecha del número.

Fernando colecciona hojas de árboles. Él tiene 6 cajas con 10 hojas cada una. ¿Cuántas hojas tiene en total?

Representa gráficamente la situación.

MULTIPLICACIONES ABREVIADAS POR 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

1) Tomamos las unidades del multiplicador y lo multiplicamos por cada número del multiplicando.

Ejemplo:

3.458 X 13 multiplicador

Multiplicando

2) El producto se coloca de derecha a izquierda debajo del signo (X)

3 . 4 5 8 X X 13

1 0 3 7 4

_________________

3) Por último se realiza la suma:

3 . 4 5 8 X X 13

1 0 3 7 4

__________________

4 4 9 5 4

MULTIPLICACIONES ABREVIADAS POR 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91

1) Tomamos las decenas del multiplicador y la multiplicamos por la unidad del multiplicando. 3458 X 21

2) El producto se coloca de derecha a izquierda debajo de las decenas.

3 4 5 8 X 21

69 1 6

___________________

3) Por último realiza la suma

3 4 5 8 X 21

69 1 6

____________________

72 6 1 8

TALLER

1. ESCRIBE EN EL CUADRO EL NUMERO QUE FALTA

2. RESUELVE

a. Si una cara de un cubo vale $100, hallen el valor de cada figura.

b. Halla el producto de cada multiplicación.

3. Realiza las siguientes multiplicaciones abreviadas por 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81

a. 7456 X21

b. 9749 X 41

c. 8432 X 61

d. 3251 X 81

4. Realiza las siguientes multiplicaciones abreviadas en el cuaderno por: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 16, 18, 19

a. 4581 x 11

b. 62.345 x 12

c. 69.632 x 13

d. 6748 x 14

ESCRIBE EN TU CUADERNO LA SIGUIENTE GRÁFICA DE CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS

RESUELVE:

DIVIERTETE:

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gloriaaraque@iemfbotero.edu.co

SEMANA DEL 07 11 DE SEPTIEMBRE

¿Qué es una fracción?

Una fracción representa el número de partes que cogemos de una unidad que está dividida en partes iguales. Se representa por dos números separados por una línea de fracción.

Términos de una fracción

Los términos de una fracción son el numerador y el denominador. El numerador es el número de partes que tenemos y el denominador es el número de partes en que hemos dividido la unidad.

Vamos a ver un ejemplo: Tenemos diferentes figuras y cada una de ellas la dividimos en diferentes partes iguales, que es el denominador. La parte coloreada es el numerador.

¿Cómo se leen las fracciones?

El numerador se lee con los números cardenales. 1 – un, 2 – dos, 3 – tres, …, 10 – diez, …, 24 – veinticuatro…

El denominador se lee con los números partitivos. 2 – medios, 3 – tercios, 4 – cuartos, 5 – quintos, 6 – sextos, 7 – séptimos, 8 – octavos, 9 – novenos, 10 – décimos. A partir del 11, el número se lee terminado en -avos: 11 – onceavos, 12 – doceavos.

1 / 2: un medio
1 / 3: un tercio
1 / 4: un cuarto
1 / 5: un quinto
1 / 6: un sexto
1 / 7: un séptimo
1 / 8: un octavo
1 / 9: un noveno
1 / 10: un décimo

1/11: un onceavo

1/12: un doceavo

Veamos algunos ejemplos:

Si una fracción tiene igual numerador y denominador representa la totalidad del objeto (la unidad).

Por ejemplo, divido una tarta en 4 partes y me tomo las cuatro partes:

Quiere decir que me he tomado la totalidad de la torta (4 / 4), lo que equivale a la unidad (a la torta).

Comparación de fracciones

¿Cómo puedo saber si una fracción es mayor o menor que otra?

Si tienen el mismo numerador es mayor la que tenga menor denominador.

Por ejemplo:

Si una pizza se divide en 6 partes, mi hermano se toma 2 partes (2 / 6) y yo me tomo 3 partes (3 / 6). ¿Quién ha comido más?

Yo, porque 3 / 6 es mayor que 2 / 6

Tipos de fracciones

· Fracción propia: Cuando el numerador es menor que el denominador.

· Fracción impropia: Cuando el numerador es mayor que el denominador.

· Fracción unitaria: Cuando el numerador es igual que el denominador

¡Listos a trabajar!

2. COLOREA LA FRACCIÓN INDICADA

3. Ejercicios

1. Representa con fracciones:

1)	Se divide un queso en 9 porciones y me tomo solo 2
2)	De una colección de 70 cromos he conseguido reunir 45
3)	He llenado de agua las tres cuartas partes de una piscina
4)	De los 11 jugadores de un equipo de fútbol se han lesionado 4
5)	De 5 barras de pan que compré, 3 de ellas estaban duras
6)	De 10 preguntas del examen solo supe responder correctamente 3
7)	De cada 10 votos 7 fueron para el partido independentista
8)	Un tercio de la población mundial vive en Asia
9)	De los 20 intentos que hice acerté en el blanco 14 veces
10)	Tengo en mi poder la mitad de la comida

4. De los siguientes pares de fracciones escribe en el recuadro en blanco la mayor:

1)		4/7 5/7
2)		3/5 9/5
3)		7/8 5/8
4)		2/3 5/3
5)		6/9 8/9
6)		1/5 2/5
7)		3/7 6/7
8)		4/3 1/3
9)		9/4 6/4
10)		1/5 8/5

Principio del formulario

5. Observa el gráfico y completa escribiendo la fracción:

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SEMANA DEL 21 AL 25 DE SEPTIEMBRE

CLASES DE FRACCIONES

DEBES SABER QUE EXISTEN TAMBIÉN VARIOS TIPOS DE FRACCIONES

A CONTINUACIÓN LAS CONOCERÁS

1. PROPIAS

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador.

2. IMPROPIAS

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador.

3. MIXTAS

El número mixto o fracción mixta está compuesto de un número entero y una fracción propia.

4. UNIDAD

Son todas las fracciones que tienen el numerador igual al denominador.

4. ENTEROS

Es aquella en el que el numerador y el denominador son iguales o el numerador es múltiplo del denominador.

5. EQUIVALENTES

Tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes. Estas fracciones son en realidad lo mismo. ¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:

¡Lo que le hagas a la parte superior de la fracción

también lo tienes que hacer en la parte inferior!

Vamos a verlo en el siguiente ejemplo.

Tenemos la fracción 1/2 que se lee (un medio) y vamos a multiplicar arriba y abajo por 2 y sacaremos 2 fracciones más.

Para darnos cuenta que son similares las vamos a representar en un dibujo.

El todo esta fraccionado en varias partes, pero se toma la misma porción en cualquiera de los tres ejemplos.

6. HOMOGÉNEAS

Son todas aquellas fracciones que comparten el mismo denominador.

6. HETEROGÉNEAS

Cuando su denominador es diferente.

PARA REAPASAR LO QUE HEMOS APRENDIDO, VEAMOS EL SIGUIENTE VIDEO

https://www.youtube.com/watch?v=WtL1K-G5lOw

PARA TENER EN CUENTA:

LAS FRACCIONES IMPROPIAS SE CONVIERTEN EN NUMEROS MIXTOS:

OBSERVEMOS LA REPRESENTACION GRÁFICA:

TAMBIEN SE PUEDEN CONVERTIR LAS FRACCIONES IMPROPIAS EN NUMEROS MIXTOS, DIVIDIENDO EL NUMERADOR POR EL DENOMINADOR. EL RESULTADO O COCIENTE ES EL NUMERO ENTRERO DEL NUMERO MIXTO, EL RESIDUO ES EL NUMERADOR DE LA FRACCION Y EL DIVISOR ES EL DENOMINADOR DE LA FRACCION. VEAMOS:

TAMBIEN PODEMOS PASAR UN NUMERO MIXTO A NUMERO FRACCIONARIO: SOLO TENEMOS QUE MULTILICAR EL NUMERO ENTERO POR EL DENOMINADOR, LE SUMAMOS EL NUMERADOR Y ASI FORMAMOS EL NUMERDOR D ELA FRACCION, Y COLOCAMOS EL MISMO DENOMINADOR DE LA FRACCION DEL NUMERO MIXTO.

PRACTIQUEMOS: REALIZA EN TU CUADERNO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

4. EN LA SIGUIENTE TABLA, REPRESENTA GRAFICAMENTE CADA FRACCIÓN, O SEA HAS EL DIBUJO, ESCRIBE COMO SE LEEN Y SEÑALA SI ES PROPIA, IMPROPIA O ENTERA.

FRACCION	REPRESENTACION (DIBUJO)	COMO SE LEE	CLASIFICACIÓN
6/9
7/2
5/5 15/3
9/6
4/8

EL PLANO CARTESIANO

El plano cartesiano es como un mapa formado por dos rectas numéricas llamadas ejes. Estos ejes se intersecan o se cruzan formando un ángulo recto (90 grados). Los ejes son: eje de las x y el eje de las y. Los ejes dividen el plano en cuarto partes llamadas cuadrantes.

A PRACTICARRRR

SEÑALA LAS COORDENADAS DONDE SE ENCUENTRA CADA OBJETO

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SEMANA DEL 13 AL 16 DE OCTUBRE

SUMA Y RESTA DE FRACIONARIOS

FRACCIONES HOMOGÉNEAS

Para sumar o restar fracciones homogéneas, basta con operar los numeradores y conservar el mismo denominador.

Ejemplo:

En el ejercicio anterior podemos apreciar que se efectúo únicamente la suma entre los numeradores de las fracciones, y el resultado conserva el denominador de 4.

Resolviéndolo gráficamente tendríamos

Analicemos otro ejemplo pero ahora restando

En este ejercicio se efectúa la resta únicamente entre los numeradores y el resultado conserva el mismo denominador de 5.

Resolviéndolo gráficamente tendríamos

FRACCIONES HETEREOGENEAS

Hay dos fracciones con denominador diferente, y queremos fracciones con denominador igual. ¿Cómo conseguirlo?... hay un TRUCO:

El truco se llama: "multiplicación cruzada"

Primero: El denominador de una fracción x el numerador de la otra fracción

Despues: Al reves. Numerador de una fracción x denominador de la otra fracción.

El primer numerador: 1 x 5 = 5

¿Y el denominador? Multiplicamos: 2 x 5 = 10. Lo guardamos

El otro numerador: 2x1 = 2

Recuerda: el denominador es 10

¡El mismo denominador! ¡Igual!

EJERCICIOS

RESUELVE EN TU CUADERNO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

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SEMANA DEL 26 AL 30 DE OCTUBRE

ESTADISTICA:

La estadística es la ciencia que nos proporciona un conjunto de métodos y procedimientos para la recolección, clasificación e interpretación de datos, lo cual sirve para sacar conclusiones que permitan tomar decisiones y aplicar los correctivos en caso que fuera necesario. Algunos elementos de la estadística son:

-POBLACION:

Es un conjunto de elementos con una característica común. Por ejemplo: Todos los estudiantes del grado cuarto, toda mi familia, todos los jugadores del equipo de fútbol etc.

-MUESTRA:

Es una parte o subconjunto de la población. Generalmente se elige de forma aleatoria (al azar). Por ejemplo: una muestra de 100 estudiantes de primaria del Colegio Maestro Fernando Botero elegidos al azar.

-DATO: cada uno de los valores que se obtienen al realizar el estudio.

-VARIABLE: cada una de las cualidades o características que se estudian ( las preguntas de la encuesta)

La información recogida, se agrupan en una tabla de datos y en unos gráficos

Para qué nos sirven los gráficos y las tablas de datos o de frecuencia?

Las tablas y los gráficos representan e interpretan información procedente de diferentes fuentes, de forma clara, precisa y ordenada. Casi todo tipo de información puede organizarse en una tabla de datos y ser representada en algún tipo de gráfico.

Según las características y la cantidad de datos, conviene utilizar uno u otro gráfico.

Ejemplo 1: El mes de septiembre 2020 en Medellín se presentaron las siguientes mediciones climáticas:

Ejemplo 2: Se indago a 15 estudiantes del grado 4.2, sobre su deporte favorito, siendo este el resultado:

Gráficos

Los gráficos permiten visualizar la información contenida en las tablas de manera rápida y sencilla, demostrando con mayor claridad la relación que estos datos tienen entre sí.

Los más conocidos son:

1. Gráficos de barras

Son aquellos que emplean rectángulos (barras) que se colocan paralelamente. La altura indica la frecuencia de ese dato. Los gráficos de barras, permiten representar información numérica en forma clara y ordenada, para comunicarla a otras personas. Con la información representada en los gráficos puedes interpretar rápidamente y de manera visual la información, facilitando su posterior análisis.

Para construir un gráfico de barras, debes dibujar un eje vertical y otro horizontal. En el espacio libre se ubican las barras. Los datos numéricos van en el eje vertical (determinando la altura de las barras) y las categorías en el eje horizontal.

2. Gráficos de líneas o línea

Es un conjunto de puntos conectados por una línea en un sistema cartesiano, que muestran tendencias de una variable a lo largo de un período de tiempo.

Gráfico de líneas