SEGUNDO PERIODO
SEMANA
DEL 03 AL 07 DE MAYO
¿Qué es un ángulo?
Un ángulo es la porción del
plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común.
Partes de un ángulo
En un plano, dos semirrectas
con un origen común siempre generan dos ángulos.
En el dibujo podemos ver dos,
el A y el B.
Están compuestos por dos
lados y un vértice en el origen cada uno.
Tipos de ángulos
Hay varios tipos según su
tamaño, es decir, en función de los grados que tenga:
·
Ángulo
agudo: Mide menos de 90° y más de 0 °.
·
Ángulo
recto: Mide 90° y sus lados son
siempre perpendiculares entre sí.
·
Ángulo
obtuso: Mayor que 90° pero menor que
180°.
·
Ángulo
llano: Mide 180°. Igual que si
juntamos dos ángulos rectos.
Con una imagen lo verás más
fácil. Todo ángulo comprendido en la zona rosa es un ángulo agudo, y todo
ángulo comprendido en la zona azul es un ángulo obtuso.
Ejemplos de ángulos en la vida cotidiana
A continuación, veremos algunos
ejemplos de ángulos en nuestra vida cotidiana.
·
En el
cono del helado y en la separación de los siguientes dedos tenemos ángulos
agudos, ya que su abertura es menor de 90º.
·
En la
posición de los siguientes dedos en forma de L y en la esquina del corcho
podemos observar los ángulos de 90°, rectos.
·
La
apertura del abanico es mayor que 90° y menor que 180°, por lo cual tenemos
un ángulo obtuso.
·
Y por
último tenemos un brazo estirado formando un ángulo llano de
180°.
Ejercicios de ángulos
A continuación, te dejamos
varios ejemplos de ángulos que forman las agujas de un reloj. Escribe qué tipo
de ángulo es cada uno de ellos.
Vídeo tutorial sobre identificación de ángulos
Si te ha quedado alguna duda o
simplemente quieres ver más ejemplos, visita el siguiente vídeo del canal de
Youtube de Smartick sobre identificación de ángulos.
https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/angulos-i/
ACTIVIDAD UNO:
1.
INVESTIGA PARA QUE SIRVE UN COMO SE UTILIZA UN TRANSPORTADOR (GEOMETRIA)
2.
DIBUJA UN TRANSPORTADOR
3. DESARROLLA LA SIGUIENTE FICHA
RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES
https://www.youtube.com/watch?v=kQJwKbHpvHA
- Rectas
perpendiculares
Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro
ángulos iguales.
2- Rectas paralelas
Dos
rectas son paralelas cuando no tienen ningún punto en común, o cuando
son coincidentes.
ACTIVIDAD
DOS:
DESARROLLA
LA SIGUIENTE FICHA, SEÑALANDO LAS RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES
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SEMANA DEL 10 AL 14 DE
MAYO
MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
Los múltiplos
de un número se obtienen multiplicando ese número por los números naturales.
- Son múltiplos de 2 los números 0, 2, 4, 6, 8,
10,12, 14... y muchos más.
- Se obtienen al multiplicar 2x0, 2x1, 2x2, 2x3,
etc.
- Escribimos así los múltiplos de 2.
→ m (2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10,
12, 14, 16, 18, 20, 22.... }
- Son múltiplos de 3 los números 0, 3, 6, 9, 12,
15, 18, 21...
- Se obtienen al multiplicar 3x0, 3x1, 3x2, 3x3,
etc.
- Lo escribimos así → m (3) =
{0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,..}
¡OBSERVA!
Los
múltiplos de un número son infinitos, como infinitos son los números naturales.
Un
múltiplo siempre es un número mayor
El
número 0 es múltiplo de todos los números (porque al multiplicar cualquier
número por cero siempre nos da cero de resultado)... es algo extraño, pero así
son las cosas relacionadas con el número 0.
Múltiplos comunes de varios números
Si calculamos los
múltiplos de dos o más números siempre podemos encontrar múltiplos
comunes.
Por ejemplo, vamos
a ver los múltiplos comunes de 3 y 4
m (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 ...}
m (4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 42 ....}
Hemos señalado en
rojo los múltiplos que son comunes
Múltiplos comunes de 3 y 4 = {0,12, 24, 36, 48, 60 ...} hasta el
infinito.
A ver si lo resuelves...
Imagina que vas a visitar a tus abuelos cada tres días y tu prima los
visita cada cuatro. Si fuiste hoy a verlos y coincidieron ¿cuándo vuelven a
coincidir en la visita?
Mínimo común múltiplo (m.c.m.)
El mínimo común múltiplo
De todos los múltiplos comunes de varios números, al menor de ellos,
distinto del cero, lo llamamos "mínimo común múltiplo". Lo
escribimos abreviado con la iniciales:
m.c.m.
Por ejemplo el m.c.m. (3 y 4) = 12 porque
m (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...}
m (4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, ...}
m.c.m. (2, 4 y 8) = 8 porque es el menor de los
múltiplos comunes
- m (2) = {0, 2, 4, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...}
- m (4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28...}
- m (8) = {0, 8, 16, 24, 32...}
¿Cuándo coinciden de nuevo?
En la parada sale un autobús de la línea verde cada 4 minutos y de la
línea azul sale uno cada 5 minutos. En ambas líneas acaban de salir a la vez.
¿Cuantos minutos transcurrirán hasta que vuelvan a coincidir la salida de ambas
líneas?
DIVISORES
Los divisores
de un número natural son los números que lo pueden dividir en una división
exacta.
- 3 es divisor de 12 porque 12 : 3 = 4 es una
división exacta.
- 5 es divisor de 20 porque 20 : 5 = 4 también
es una división exacta.
Ser
divisor es justamente lo inverso a ser múltiplo.
- Si 3 es divisor de 12, entonces 12 es múltiplo
de 3.
- Si 5 es divisor de 20, entonces 20 es múltiplo
de 5.
Algunos
ejemplos más:
- Son divisores de 8 los números 1, 2, 4 y 8. Lo
escribimos: d (8) = {1, 2, 4 y 8}
- Son divisores de 35 los números 1, 5, 7, 35,
es decir: d (35) = {1, 5, 7, 35}
- d (66) = {1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66}
- d (13) = {1 y 13}
Reflexión
- El número 1, porque el uno es divisor de todos
los números.
- Él mismo, porque cualquier número es divisor
de sí mismo.
ACTIVIDAD:
1. Encuentra los
primeros 10 múltiplos de los siguientes números:
1. m(8): {
}
2. m (10): {
}
3. m (24): {
}
4. m (12): {
}
5. m (3): {
}
6. m (100): {
}
7. m (15): {
}
8. m (11): {
}
9. m (7) : {
}
10. m (4) :{
}
2. ENCUENTRA EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE LOS
SIGUIENTES NÚMEROS
1. m.c.m. 4 y 8=
2. m.c.m. 3 y 6=
3. m.c.m. 7 y 5=
4. m.c.m. 3 y 9=
3. ENCUENTRA LOS DIVISORES DE LOS SIGUIENTES NÚMEROS
1. D 25: {
}
2. D 30: {
}
3. D 45: {
}
4. D 16: {
}
5. D 35: {
}
4. Hay 3
líneas de teléfono la A, la B y la C. La A tiene un poste cada 4 metros,
la B cada 3 metros y la C cada 6 metros.
a) ¿Cada
cuántos metros se juntan las líneas B y C?
b) ¿Cada
cuántos metros se juntan las líneas B y A?
c) ¿Cada
cuántos metros se juntan las líneas A y C?
d) ¿Cada
cuántos metros se juntan las 3 líneas?
5. Sabiendo que 18 x 15 = 270, busca 5
números que sean divisores de 270.
6. Indica con una V si es Verdadero y una F si es
falso.
a. 124 es múltiplo de 2 ___
b. 345 es múltiplo de 6 ___
c. 50.000 es múltiplo de 4 ___
d. 999.009 es múltiplo de 3 ___
e. 39 es múltiplo de 5 ___
7. Hay postes de luz cada 7 kilómetros y postes de
teléfono cada 8 kilómetros. ¿Cuándo coinciden los dos?
8. En un colegio, las evaluaciones son así:
MATEMÁTICAS CADA 15 DIAS
SOCIALES CADA 6 DIAS
LENGUA CASTELLANA CADA 5 DIAS
CIENCIAS NATURALES CADA 10 DIAS
Sabiendo que tuvieron prueba de las cuatro materias
el mismo día:
a) ¿Cada cuánto se juntarán las de ciencias
naturales y la de ciencias sociales?
b) ¿Cada cuánto se juntarán las de matemática y la
de lengua?
c) ¿Cada cuánto se juntarán las de matemática y la
de ciencias sociales?
d) ¿Cada cuando se juntarán todas las pruebas?
RECUERDA
ENVIAR LA ACTIVIDAD DESARROLLADA ANTES DEL 21 DE MAYO, AL CORREO gloriaaraque@iemfbotero.edu.co
SEMANA
DEL 18 AL 21 DE MAYO
CRITERIOS
DE DIVISIBILIDAD
Los criterios de divisibilidad
son pautas que nos permiten saber rápidamente si un número es divisible entre
otro. Es decir, nos permiten saber si cuando los dividamos el resto de la
división será cero o no.
Son muy útiles para
1 Descomponer números en
factores
2 Simplificar fracciones
|
CRITERIO |
DIVISIBILIDAD |
|
DIVISIBLE ENTRE 2 |
Todo número que termine en cero o par |
|
DIVISIBLE ENTRE 3 |
Todo número que la suma de sus dígitos sea múltiplo
de tres |
|
DIVISIBLE ENTRE 4 |
si sus dos últimas cifras son 00 o un múltiplo de
4 |
|
DIVISIBLE ENTRE 5 |
Todo número que termine en 0 o en cinco |
|
DIVISIBLE ENTRE 6 |
Todo número que también
sea divisible entre dos y tres |
|
DIVISIBLE ENTRE 9 |
Si la suma de sus cifras, da finalmente 9 |
|
DIVISIBLE ENTRE 10 |
Todo número que termine en 0 |
https://www.youtube.com/watch?v=JO_SRpmojdM
Ahora vamos a practicar con un
ejemplo:
Si en la playa hay 268 niños que
quieren participar en el concurso de castillos de arena por equipos…
¿Podrían formarse 2 equipos
con la misma cantidad de niños cada uno y que ningún niño se quede sin equipo?
Sí, el número 268 es
par, es divisible entre 2, así que podrían formarse 2 equipos
¿Podrían formarse 5 equipos…?
No, porque 268 no
termina en 0 ni en 5, así que no es divisible entre 5.
… ¿y 10 equipos?
No, porque 268 no termina en
0, así que no es divisible entre 10.
ACTIVIDAD 1
CON BASE EN LO QUE APRENDISTE
Y PRACTICASTE, LLENA EL SIGUIENTE CUADRO. ESCRIBE UNA X, SI EL NUMERO DE LA
IZQUIERDA CUMPLE EL CRITERIO DE DIVIDIBILIDAD
|
NUMERO |
CRITERIO
DE DIVISIBILIDAD |
||||||||||
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|||
|
9.560 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
32.784 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3.450.000 |
|||||||||||
|
35.643.986 |
|||||||||||
|
6.785 |
|||||||||||
|
ACTIVIDAD
DOS: |
|
|
|||||||||
SEMANA DE 24 AL 28 DE MAYO
LA SIGUIENTE GUIA SOLO LA DEBEN REALIZAR LOS ESTUDIANTES QUE SE ENCUENTRAN EN VIRTUALIDAD
TALLER EVALUATIVO
APLIQUEMOS LO QUE HEMOS APRENDIDO
1. CONSTRUYE EL CONJUNTO CON LOS PRIMEROS 8 MULTIPLOS DEL
NUMERO:
a. M3= {
b. M8= {
c. M6= {
d. M11= {
e. M15= {
2. ESCRIBE EN EL ESPACIO EL NUMERO QUE CORRESPONDE AL
CONJUNTO DE MULTIPLOS
a. M_____= {5,10,15,20,25,30,35…}
b. M_____= {49,56,63,70,77,84,91…}
c. M_____= {120,140,160,180,200…}
d. M_____= {30,33,36,39,42,45,48…}
e. M_____= {200,215,230,245,260…}
3. RESUELVE
LAS PISTAS:
a. Soy múltiplo de 3, par, mayor de 7 y menor de 15 ______
b. Soy
menor de 50, múltiplo de 3 y 5 y número impar ______
c. 
___Soy
múltiplo de 4, mayor que 28 y menor de 36
4. CONSTRUYE EL CONJUNTO DE TODOS LOS DIVISORES
a. D20= {
}
b. D100= { }
c. D25= { }
d. D48= { }
5. OBSERVA EN LOS SIGUIENTES CONJUNTOS, CUAL DIVISOR FALTA
a. D20= {1,20,4,5, 10} ________
b. D36= {1,36,6, 2, 18, 3, 12, 4} ______
c. D50= {1,50,25,2,10} ______
6. ESCRIBE F (FALSO) O V (VERDADERO), SEGÚN CORRESPONDA
a. Todo número es divisor de sí mismo _____
b. El único número divisor de todo número es el 2 ____
c. Todo número es divisible por 2 ______
d. El número 1, solo es divisor de números impares _____
e. Todo número par es divisible por 2 _____
7. ENCUENTRA LOS DIVISORES EN COMUN ENTRE:
a. D20 Y D36 = D20= { }
D36= { }
CUAL ES EL MAYOR
DIVISOR ENTRE 20 Y 36?____
b. D45 Y D30 = D45= { }
D30= { }
CUAL ES EL MAYOR
DIVISOR ENTRE 45 Y 30?___
c. D 24 Y D18 = D24={ }
D18={ }
CUAL ES EL MAYOR
DIVISOR ENTRE 24 Y 18?____
DIVISIÓN POR
DOS CIFRAS
AL REALIZAR UNA DIVISIÓN POR DOS CIFRAS, HACEMOS EL PROCESO IGUAL A LA DIVISIÓN
POR UNA CIFRA, SOLO QUE AL MULTIPLICAR EL DIVISOR, LO HARÍAS PRIMERO POR LAS UNIDADES
Y LUEGO POR LAS DECENAS, RESTANDO IGUAL EN EL DIVIDENDO. OBSERVEMOS EL
SIGUIENTE VÍDEO.
https://www.youtube.com/watch?v=KxPT7y_48sg
HAGAMOS EJERCICIOS:
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
· Un grupo de
personas correrá 782 km en 22 etapas iguales. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en
cada etapa?
· Un camión
transporta 2.160 refrescos en cajas de 24 refrescos cada una. ¿Cuántas cajas
lleva el camión?
· En un videojuego,
Marta ha conseguido 14.450 puntos capturando 17 manzanas iguales. ¿Cuántos
puntos vale cada manzana?
RECUERDA ENVIAR TU
TRABAJO YA REALIZADO ANTES DEL 04 DE JUNIO AL CORREO: gloriaaraque@iemfbotero.edu.co
Semana del 08 al 11 de junio
NUMEROS PRIMOS Y NUMEROS COMPUESTOS
NUMEROS PRIMOS
Los números primos son aquellos números que sólo
pueden ser divididos por ellos mismos y por el 1.
Ejemplo: D3 {1, 3] el numero 3 es un numero primo
NUMEROS COMPUESTOS
Los números compuestos son todos aquellos números que
tienen más de 2 divisores.
Ejemplo: D8 {1,8,2,4}.
El número 8 es un número compuesto
https://www.youtube.com/watch?v=cDmbOJClwi0
Construyamos la Tabla de números
primos
Vamos a construir la tabla de números primos hasta el 100.
Vamos a empezar con el 2. El 2 es un número primo, pero todos los múltiplos de
2 serán números compuestos, ya que serán divisibles entre 2. Tachamos de
nuestra tabla todos los múltiplos de 2.
El siguiente número primo es el 3, por lo tanto, podemos tachar todos
los múltiplos de 3, ya que serán números compuestos.
El siguiente número primo es el 5, por lo que tachamos todos los
múltiplos de 5.
El siguiente número primo es el 7, así que tachamos todos
los múltiplos de 7.
El siguiente número primo es el 11, por lo que tachamos todos
los múltiplos de 11, que son el 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, y el 99.
Todos estos ya habían sido tachados con anterioridad, por lo que ya hemos
terminado de tachar todos los números compuestos de nuestra tabla.
Esta es
nuestra lista de
números primos del 1 al 100. No es necesario que te los
aprendas de memoria, pero si que te acuerdes de los más pequeños, como el 2, 3,
5, 7, 11, 13.
EN EL SIGUIENTE ENLACE PUEDES PRACTICAR CON NUMEROS
PRIMOS Y COMPUESTOS
https://www.youtube.com/watch?v=LVATN3yGFRE
ACTIVIDAD: DESARROLLA LA
SIGUIENTE FICHA COLOREANDO DE AZUL TODOS LOS NÚMEROS PRIMOS Y DE AMARILLO TODOS
LOS NUMEROS COMPUESTOS
DIAGONALES
Las diagonales
de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. Esto
es así porque de cada vértice sale una diagonal a los demás
vértices, excepto a sí mismo y sus dos consecutivas (de ahí el -3).
https://www.youtube.com/watch?v=KZRxgczCS60
EN LAS
SIGUIENTES FIGURAS, TRAZA LAS DIAGONALES QUE ENCUENTRES Y ESCRIBE EL NUMERO
ABAJO.
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DEL 18 JUNIO AL CORREO:
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